vrijdag 21 januari 2011

Rolweerstand versus luchtweerstand

Tijdens het fietsen hebben we te maken met weerstand, we gaan immers niet oneindig snel. De weerstand bestaat uit rolweerstand en luchtweerstand. Een Quest zonder aero-dynamische voorzieningen als bijv. een racekap heeft bij 40 km/u een rolweerstand van 38% en een luchtweerstand van 62%. We laten de mechanische verliezen, die zijn relatief klein, buiten beschouwing.
De rolweerstand neemt toe lineair met de snelheid, de luchtweerstand evenwel neemt kwadratisch toe.
Het verminderen van de rolweerstand van banden door lichter lopende bredere banden is heel effectief bij snelheden tot 30 km/u. Bij deze snelheid is de rolweerstand zelfs hoger dan de luchtweerstand. Bij hogere snelheden neemt de luchtweerstand heel snel een veel groter aandeel in de weerstand voor zijn rekening. Maar hoeveel dan wel?
Hans Wessels, een begenadigd rekenmeester, maakt de berekeningen.

De formules zijn volgens Hans simpel
P_rol = Cr * v
P_lucht = 0.5*rho*Cw*v*v*v

Gaan we er van uit dat bij 40 km/h 38% van het totale vermogen rolweerstand is dan kunnen we de volgende formule vinden voor het rolweerstandsaandeel:

P_rol% = 100%*980/(980+v*v)
Tabel met v in km/h.

v....Prol%
10....91
20....71
30....52
40....38
50....28
60....21
70....17

Deze cijfers zijn niet tot meerdere cijfers achter de komma nauwkeurig.
Hoofdprobleem is dat de Cw waarde van de fiets verre van constant is. Grofweg kun je stellen dat hoe sneller de fiets gaat hoe slechter de Cw waarde wordt omdat naarmate de snelheid hoger wordt de luchtweerstand zich meer gaat aantrekken van imperfecties van de body van de Quest.
Het blijkt bij hoge snelheid fietsen erg moeilijk te zijn om uit meetdata een betrouwbare Cw waarde te vinden. Windtunnel proeven die onlangs in Delft zijn gehouden, bevestigen dat. Hoe hoger de snelheid hoe eerder de lucht van laminair naar turbulent omslaat en hoe beroerder je Cw waarde wordt.
Verder heeft de massa van de fiets een beperkte invloed op de rolweerstand zoals met Kreuzotter zelf makkelijk uit te rekenen is.

Ymte Sybrandy kan een uur lang ruim 60 km/u met een Quest met alleen een racekap rijden. Wie kan hem bijbenen? In een Quest niemand. Tot vorig weekend bij races op de overdekte baan in Apeldoorn iemand met een ietwat vreemd uitgedoste Quest op de baan verscheen, Jan van Steeg. Jan heeft vrij uitgebreid gestudeerd op de aero-dynamica van de Quest en vastgesteld dat vooral aan de onderkant van de Quest veel te verdienen valt. Eerder al had ik zelf door het afdekken van de wielopeningen van de Quest met Lexan strippen de snelheid flink weten te verhogen.
Jan heeft wielkappen ontworpen die de wielkasten geheel afdekken. Hij heeft hiervoor een NACA 0021 profiel gebruikt, ongeveer hetzelfde profiel dat ook de Quest heeft. De brede lichtlopende GoCycle banden zijn nu vrijwel geheel afgedekt en de weerstand is extreem gereduceerd. Heeft het ook geholpen?
Nou reken maar. Jan blijkt Ymte nu ineens bij te kunnen houden, terwijl het verschil tussen de beide rijders in meerdere wedstrijden rond de 5 km/u was. Ymte heeft serieus geprobeerd Jan los te rijden, maar dit is niet gelukt. Helaas kreeg Jan een lekke band en kon geen poging doen Ymte te passeren.

Jan is de beroerdste niet en heeft zijn geheime wapen inmiddels al aan Ymte beschikbaar gesteld. Nog twee rijders en ik hebben nu een set in huis. De pluggen om de kappen voor dagelijks gebruik te vervolmaken en een makkelijk bevestiging systeem aan te brengen komen naar mij toe. Jan Reus zal de pluggen optimaliseren en er nieuwe mallen van trekken. Mogelijk kunnen daarvan later kappen beschikbaar komen voor de verkoop. De winst van 4 tot 5 km per uur is wel heel spectaculair.

Foto's in Omnisport Apeldoorn: Marjon v.d. Kraats